Hijo de José Luis Báez, un veterano de Malvinas, tuvo desde chiquito una relación  especial con la raqueta. Báez contó que hasta los 11 años practicaba fútbol y tenis pero, al igual que muchos, tuvo que decidir que deporte seguir para entrenarse a fondo y llegar al profesionalismo. Está a la vista la elección del tenista número 62° del ranking ATP.

La prestigiosa raqueta de San Martín tuvo como entrenador al gran «Batata Clerc», con quien llego a ser 1° en Junior a los 17 años, pero su relación con la ATP fue injusta y no le permitió progresar, ya que nunca le otorgaron los merecidos walkover que a cualquier joven de su edad y calidad le hubieran dado.

Tras una turbia separación con Clerc, Báez a los 18 años comenzó a entrenarse con su maestro actual, Sebastián Gutiérrez, y en el camino, a pesar de los obstáculos, esta pareja iluminada por quien sabe los derriba uno por uno y parece no tener ningún límite.

Sebita, de 21 años, tuvo un gran 2021 en el que cosechó varios puntos, en el 2022 llegó a los cuartos de final del Córdoba y Argentina Open en su debut de los mismos y más la frutilla del postre que fue la final en el Chile Open fueron las hazañas que le permitieron posicionarse como la tercer raqueta más importante de Argentina.